內容提要：依據IMO谷物裝運規則，對散裝谷物裝載船的穩性核算進行研究，建立臨界橫傾角的概念，推導出臨界橫傾角的計算方法和原理，形成完整實用的散裝谷物裝載船舶，尤其是非專用散裝谷物船舶核算船舶穩性的臨界橫傾角穩性衡準方法。通過實船計算，總結了大型遠洋運輸船和小型沿海運輸船臨界橫傾角的特點。

關鍵詞：散裝谷物船 臨界橫傾角船 舶穩性衡準 穩性校核

0引言

裝載散裝谷物的船舶，由于穩性不足而導致船舶傾覆的事故時有發生，因此按照規則的要求對散裝谷物船舶進行穩性校核十分重要。根據國際海事組織通過的《1991年國際散裝谷物安全裝運規則》，要求對散裝谷物實際裝載狀態的三項指標逐一核算，即：經對各液體艙內自由液面修正后的初穩性高度應不小于0.3m；由于谷物移動而產生的橫傾角應不大于12°，但對1994年1月1日以后建造的船舶還應考慮甲板邊緣入水角，取兩者之較小者；船舶剩余動穩性值應不小于0.075m·rad。

在船舶實際營運中，對規則規定的三項衡準指標逐一核算，顯得相當復雜。目前大多數專用散裝谷物船舶進行穩性核算的主要簡化方法是谷物許用傾側力矩法，即將規則中的衡準要求簡化為全船谷物傾側力矩不大于最大谷物許用傾側力矩，ΣMu′≤Ma，則船舶同時滿足谷物裝運規則的三項指標。谷物許用傾側力矩Ma是指船舶恰能滿足散裝谷物裝運規則的各項穩性衡準指標時，對船舶各艙內允許出現的谷物假定移動傾側力矩之和的最大限制值。其方法是按船舶不同排水量和重心高度，將同時滿足散裝谷物船穩性的三項衡準指標要求的最大許用傾側力矩編制成最大許用傾側力矩表。校核散裝谷物船舶穩性時，根據船舶排水量和重心高度查取船舶最大許用傾側力矩值，再將許用傾側力矩與全船實際谷物移動傾側力矩相比較，來判斷船舶穩性是否滿足散裝谷物裝運規則。

然而，對于非專用谷物船舶裝載散裝谷物時，由于船舶不具備谷物裝載證書及谷物規則規定的與穩性核算有關的谷物裝載資料，也沒有提供最大谷物許用傾側力矩表，因而不能采用此種方法。鑒于此，本文依據《1991年國際散裝谷物安全裝運規則》的規定，利用船舶靜力學理論，提出了基于臨界橫傾角的散裝谷物船穩性等效衡準方法，以期能對散裝谷物船舶的穩性校核的簡化提供指導。

1船舶臨界橫傾角定義

船舶臨界橫傾角是指同時滿足《1991年國際散裝谷物安全裝運規則》對散裝谷物船穩性三項衡準指標要求的最大的由于谷物移動引起的船舶橫傾角，如果船舶由于移動所產生的橫傾角不大于此值，則認為該裝載狀態同時滿足規則中的穩性各項指標要求。這需要我們根據船舶現有資料求取船舶不同裝載狀態下的由于谷物移動所引起的船舶臨界橫傾角，作為船舶資料，便于在工作中隨時查用。

2船舶臨界橫傾角的計算

2.1靜穩性力臂GZ的求取

船舶形狀穩性力臂KN是隨船舶排水量和船舶橫傾角的改變而改變的一組數據，在船舶穩性報告書中可以查取，但這些是離散的。為方便計算和計算機程序的實現，需要將對應某一排水量的KN值按最小二乘法或采用MATLAB工具軟件擬合成多項式，其形式為：

則船舶不同橫傾角下的靜穩性力臂為：

其中KG為經過自由液面修正后的船舶重心高度。

2.2船舶剩余動穩性的計算

根據散裝谷物裝運規則規定：谷物傾側力臂曲線是一條隨橫傾角的增大而下降的直線，橫傾角為0°時的谷物傾側力臂λ0和橫傾角為40°的谷物傾側力臂λ40分別按下式計算：

根據散裝谷物裝運規則，谷物傾側力臂直線過（0，λ0）和（40，0.8λ0），容易得到谷物傾側力臂曲線的計算公式為：

λθ=λ0（1-0.005θ）

則剩余靜穩性力臂為靜穩性力臂GZ與谷物傾側力臂λ0的差值，其計算公式為

剩余動穩性值是指由船舶靜穩性力臂曲線、谷物傾側力臂曲線和右邊界線所包圍的面積值，所以船舶剩余動穩性的計算公式為：

上式中，θh為谷物移動所產生的橫傾角，即GZ曲線與λθ曲線交點的橫坐標；θm為右邊界所對應的橫傾角，取θm=min（θGZ′max，θf，40°），其中，θGZ′max為剩余靜穩性力臂最大值所對應的橫傾角，θf為船舶進水角。

2.3滿足動穩性的臨界橫傾角的計算首先，將θm，KG，λ0和θh=12°（因為谷物規則中要求的θh的最大值為12°）帶入剩余動穩性計算公式，求得船舶剩余動穩性值，其結果有如下可能：

若Ad≥0.075m·rad，則該狀態下的船舶臨界橫傾角θL可以認為12°；

若Ad≤0.075m·rad，則適當減小θh值，從而使λθ下移，直至使Ad=0.075m·rad，則此時的θh即為臨界橫傾角θL。

經以上計算，剩余動穩性滿足公約要求后，即可確定該裝載狀態下的臨界橫傾角?，F使經各液艙自由液面修正后的初穩性高度GM=0.30m，那么KG=KN-GM=KN-0.3，同時滿足剩余動穩性Ad≥0.075m·rad時所對應的橫傾角為θhm，則得到該狀態時的臨界橫傾角θL=min（θhm，12°）。

2.4船舶臨界橫傾角數值表的求取

根據以上方法，對于滿載排水量，如果不改變排水量，只改變船舶重心KG的值，即KG′=KG-δKG，但要確保KG=KN-GM≤KN-0.3，重復以上步驟，可以得到滿載排水量條件下不同KG時的θL值。

對某一重心高度下，如果排水量遞減，即Δ′=Δ-δΔ，可以得到不同排水量條件下的臨界橫傾θL值。

這樣，可以求得船舶不同裝載狀態下的臨界橫傾角θL，然后編制成船舶臨界橫傾角數值表，供航海人員在工作中查取。

3利用臨界橫傾角數值表校核穩性

將船舶臨界橫傾角作為公約中散裝谷物船舶穩性要求的等效衡準，必須滿足由于谷物移動所產生的橫傾角θ≤θL。校核步驟如下：

（1）計算谷物裝載后船舶排水量Δ和經自由液面修正后的船舶重心高度KG；

（2）根據各艙的谷物裝載情況，利用公式θ=arctan(ΣMu′/9.81Δ·GM)計算出該裝載狀態下由于谷物移動引起的船舶橫傾角θ，式中ΣMu′為全船谷物移動傾側力矩之和；

（3）由Δ和KG查θL數值表，得到該裝載狀態下的θL；

（4）若θ≤θL，則船舶穩性滿足規則要求，反之，不滿足要求。

4臨界橫傾角的實船計算

基于臨界橫傾角的計算理論，利用MICROSOFT EXCEL和VB，編寫計算機程序，對大連海事大學配載軟件中DWT 20 000t級雜貨船DEMO輪和某DWT 3 000t的沿海運輸散貨船“XXX”輪的臨界橫傾角進行計算，得到結果如下：

表1DEMO輪船舶臨界橫傾角

從以上兩艘船的計算結果不難發現：對于較大噸位的遠洋船舶，如果合理配載，充分平艙，保證船舶靜穩性時，其船舶臨界橫傾角一般比較大，取12°或接近12°；但對于小噸位的沿海運輸船，由于其干舷較低，導致船舶進水角也很小，造成剩余動穩性面積的右邊界減小，所以其臨界橫傾角也要減?。ㄈ绫?/SPAN>2），一般要小于12°。

表2沿海運輸散貨船“XXX”船舶臨界橫傾角

5結束語

按照《1991年國際散裝谷物安全裝運規則》的要求對散裝谷物船舶進行穩性校核是必須完成的工作。本文依據規則規定，提出了基于臨界橫傾角的散裝谷物船的穩性等效衡準方法，據此，能夠方便快捷地解決裝載散裝谷物船舶在有關穩性資料不足情況下的穩性核算，以期能對散裝谷物船舶簡化穩性校核提供指導。

作者：李榮輝 徐邦禎  來源：航海技術